Block Matrix

释义 Definition

块矩阵 / 分块矩阵：把一个大矩阵按行、列划分成若干个“子矩阵块”（blocks）后组成的矩阵表示法。每个“块”本身也是矩阵（或向量/标量），常用于简化矩阵运算、分块求逆、表示分组变量或分区结构的线性系统。（在不同语境中也常称 partitioned matrix。）

发音 Pronunciation (IPA)

/blɑːk ˈmeɪtrɪks/（美式常见）
/blɒk ˈmeɪtrɪks/（英式常见）

例句 Examples

A block matrix can make large linear systems easier to solve.
分块矩阵可以让大型线性方程组更容易求解。

Using a block matrix representation, we can derive the inverse via the Schur complement when the submatrices satisfy certain conditions.
使用分块矩阵表示，当子矩阵满足特定条件时，我们可以通过舒尔补来推导其逆矩阵。

词源 Etymology

block 原义为“块、方块”，引申为“分成块的部分”；matrix 来自拉丁语 matrix，本义与“母体/根源”相关，现代数学中指按行列排列的数表。合起来 block matrix 强调“由多个子矩阵块拼成的矩阵结构”。

相关词 Related Words

• Partitioned Matrix
• Submatrix
• Schur Complement
• Block Diagonal Matrix
• Matrix Inversion
• Linear System
• Eigenvalue

文学与典籍中的用例 Literary Works

• Matrix Computations（Gene H. Golub & Charles F. Van Loan）：大量使用分块矩阵来推导算法与复杂度分析。
• Linear Algebra Done Right（Sheldon Axler）：在讲解线性变换与矩阵表示时涉及分块思路与相关表示。
• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）：在应用与计算部分常以分块方式组织矩阵与线性系统。